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BIHAR BOARD CLASS 8TH MATH | ठोस आकारों का चित्रण

BIHAR BOARD CLASS 8TH MATH | ठोस आकारों का चित्रण

                                ठोस आकारों का चित्रण
नक्शे या चित्र बनाते समय हम ठोस आकारों का चित्रण करते हैं। नक्शे या चित्रों के द्वारा
हम किसी स्थान की स्थिति को समझ पाते हैं।
नक्शे और चित्रों में अंतर भी होते हैं―
जैसे नक्शे या चित्र में किस वस्तु को कैसे दर्शाया जाएगा। यह बनानेवाले के नजरिए पर
निर्भर करेगा।
नक्शा पैमाने के आधार पर बनाया होता है जबकि चित्र नहीं । नक्शे में संकेतों का इस्तेमाल
करते हैं।
बहुभुजीय क्षेत्रों से मिलकर बने ठोस को फलक कहते हैं । ये फलक जहाँ मिलते हैं उसे
किनारा कहते हैं।
जब सभी फलक सर्वांगसम सम बहुभुज से बने हों तथा प्रत्येक शीर्ष पर मिलने वाले फलको
की सं• समान हो तो वह समबहुफलक कहलाता है।
 
                                      प्रश्नावली―12.1
1. सारणी को पूरा कीजिए-
आकार     फलकों की      शीर्ष की     किनारों की         बहुफलक है या नहीं?
               संख्या            संख्या        संख्या
               (F)                (V)            (E)                      (F+V–E =2)
उत्तर―
आकार     फलकों की सं०     शीर्ष की सं०     किनारों की सं•   बहुफलक है या नहीं
                                                                                             f+v–E=2
1                   –6                     8                   12                           हाँ
2                     8                     12                   8                           हाँ
3                     4                       1                   6                            हाँ
 
2. आयलर सूत्र का प्रयोग करते हुए, अज्ञात संख्या को ज्ञात कीजिए।
फलक                5          18            ?
शीर्ष                   ?           10           7
किनारे                9            ?           14
उत्तर―
(i)
F+v–E = 2
5+x–9 =2
         x = 2 + 9–5
         x = 11–5 = 6
 
(ii)  F(18)             (V) 10                  E(x)
      F+V–E = 2
     18+10–x = 2
                   x = 2–10–18
                –x = 2–28
                –x = –26
                   x = 26
 
(iii) F(x)                 (V).7                 E(14)
        F+V–E = 2
        x+7–14 = 2
                    x = 2+14–7
                    x = 16–7
                    x = 9
 
3. (i) प्रिज्म और बेलन किस प्रकार एक जैसे हैं ?
(ii) पिरामिड और शंकु किस प्रकार एक जैसे हैं ?
उत्तर―
(i) प्रिज्म और बेलन देखने में एक जैसे नहीं होते हैं। दोनों में किसी प्रकार की समानताएँ
नहीं होती।
(ii) पिरामिड और शंकु का ऊपरी हिस्सा एक कोण होता है।
 
4. क्या किसी बहुफलक के 15 फलक, 10 किनारे और 20 शीर्ष हो सकते हैं? कारण
दीजिए।
उत्तर―          F=15
                    E=10
                    V=20
           F+V–E= 2
15 + 20 – 10 = 2
         25 – 10 = 2
                  15 ≠ 2
.:      यह नहीं हो सकता।
 
5. दी हुई वस्तुओं के सामने दृश्य, पार्श्व दृश्य और ऊपर से दृश्य खींचिए ।
उत्तर–दी हुई वस्तुओं के सामने दृश्य, पार्श्व दृश्य और ऊपर से दृश्य खींचिए।
 
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