Bihar Board Class 6th Maths Solutions Chapter 9 आँकड़ों का प्रयोग

Bihar Board Class 6th Maths Solutions Chapter 9 आँकड़ों का प्रयोग

BSEB Class 6th Maths Solutions Chapter 9 आँकड़ों का प्रयोग

Ex 9.1

प्रश्न 1. किसी कक्षा में 20 छात्रों ने गणित की जाँच परीक्षा में निम्नलिखित अंक प्राप्त किए। इन प्राप्तांकों की मिलान चिह्नों का प्रयोग करके, एक सारणी के रूप में व्यवस्थित कीजिए।
3, 2, 5, 4, 0, 7, 2, 3, 5, 2, 2, 7, 8, 4, 1, 0, 3, 2, 5, 4
(a) ज्ञात कीजिए कि कितने छात्रों ने 5 या उससे अधिक अंक प्राप्त किए?
(b) कितने छात्रों ने 4 से कम अंक प्राप्त किए?
हल :
दिए गए प्राप्तांकों को निम्न प्रकार से मिलान चिह्न का प्रयोग करके सारणीबद्ध किया जा सकता है।

(a) 5 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या 6 है।
(b) 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या है।

प्रश्न 2. पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 193 के प्रश्न में कक्षा VI के 30 विद्यार्थियों को वाहन पसंद है, उनके नाम आगे दिये गये हैं :

(a) वाहनों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए एक सारणी व्यवस्थित कीजिए।
(b) कौन-सा वाहन विद्यार्थियों द्वारा अधिक पसंद किया गया?
हल :
(a) पाठ्यपुस्तक के पृष्ठ 193 के प्रश्न में वाहनों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करते हुए निम्न सारणी बनाया गया है :

(b) मोटरसाइकिल अधिक विद्यार्थियों द्वारा पसंद किया गया है।

प्रश्न 3. राधा ने एक पास (dice) लिया। उसने पासे को 20 बार उछाला और प्रत्येक बार प्राप्त अंक को निम्न प्रकार लिखा :

एक सारणी बनाइए और आंकड़ों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करके लिखिए। अब ज्ञात कीजिए :
(a) न्यूनतम बार आने वाली संख्या
(b) समान बार आने वाली संख्या
(c) समान बार आने वाली संख्याएँ।

हल :
(a) न्यूनतम बार आने वाली संख्या : 1
(b) अधिकतम बार आने वाली संख्या : 5 है, यह पाँच बार आई है।
(c) समान बार आने वाली संख्या : 2, 3, 6

प्रश्न 4. सारणी (Table) को पूरा कीजिए-

हल :

प्रश्न 5. कक्षा VI के 30 विद्यार्थियों ने अपने परिवार के सदस्यों की संख्या से संबंधित सूचनाएँ एकत्रित कर निम्न प्रकार लिखा :

एक सारणी बनाइए और आँकड़ों को मिलाना चिह्नों का प्रयोग करके लिखिए। अब, ज्ञात कीजिए-
(a) कितने परिवार ऐसे हैं जिनके सदस्य संख्या 7 हैं?
(b) कितने परिवार ऐसे हैं जिनके सदस्य संख्या 3 हैं?
(c) कौन-सी सदस्य संख्या सबसे अधिक परिवारों की है?
हल :
सारणी

(a) 7 सदस्यों के परिवार की संख्या 5 है।
(b) 3 सदस्यों के परिवार की संख्या 3 है।
(c) सबसे अधिक सदस्यों के परिवार की संख्या 7, 7 और 8 है।

प्रश्न 6. किसी सप्ताह में एक फैक्टरी द्वारा निर्मित कलमों की संख्या : निम्न चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है :

ज्ञात कीजिए:
(a) किसी दिन न्यूनतम कलमें निर्मित की गई। यह संख्या कितनी है?
(b) किस दिन निर्मित कलमों की संख्या अधिकतम थी? यह कितनी कलमें हैं?
(c) इस सप्ताह में निर्मित कलमों की कुल संख्या कितनी है?
हल :

मिलान चिह्न सारणी का प्रयोग करते हुए प्रश्नों के उत्तर निम्न प्रकार से है :
(a) शुक्रवार को न्यूनतम कलमें निर्मित की गई। यह संख्या 2000 है
(b) बुधवार को निर्मित कलमों की संख्या अधिकतम थी। यह संख्या 8000 थी।
(c) इस सप्ताह में निर्मित कलमों की कुल संख्या 28,000 है।

प्रश्न 7. गया शहर के एक सब्जी बाजार में 5 सब्जी बिक्रेताओं द्वारा बेची गई सब्जी की टोकरियों की संख्या निम्न चित्रालेख द्वारा प्रदर्शित है :

इस चित्रालेख को देखिए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :
(a) किस सब्जी विक्रेता ने अधिकतम सब्जी की टोकरियाँ बेची?
(b) नरेश ने सब्जी की कितनी टोकरियाँ बेची?
(c) सबसे कम कितनी टोकरियाँ बिकी?
हल :
दिए गए चित्रालेखों के लिए निम्न प्रकार मिलान चिह्नों का उपयोग कर एक सारणी बनाई जा सकती है।

सुरेश चित्रालेख को देखने पर स्पष्ट रूप से :
(a) गोपाल ने अधिकतम सब्जी की टोकरियाँ बेचीं।
(b) नरेश ने 25 सब्जी की टोकरियाँ बेचीं।
(c) सबसे कम 15 टोकरियाँ बिकीं।

Ex 9.2

प्रश्न 1. गत वर्ष के अंतिम चार महीनों में किसी होटल के लिए। खरीद किए गए बिजली के बल्बों की संख्या निम्नलिखित है :

हल :

प्रश्न 2. पटना शहर के एक माध्यमिक विद्यालय में पढ़ने वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या विभिन्न वर्षों में निम्न सारणी द्वारा प्रदर्शित है:

(A) एक संकेत – का प्रयोग करके जो 50 विद्यार्थियों को निरूपित करता है एक चित्रालेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए।
(a) वर्ष 2006 में कुल विद्यार्थियों की संख्या जो कितने संकेत से निरूपित कर रहे हैं?
(b) वर्ष 2004 में कुल विद्यार्थियों की संख्या को कितने संकेत निरूपित कर रहे हैं?
(B) कोई और संकेत लेकर, जो 100 विद्यार्थियों को निरूपित करता हो, एक अन्य चित्रालेख के लिए संकेत बनाइए। साथ में यह भी बताइए कि कौन-सा चित्रालेख अधिक सूचनाप्रद है।
हल :
(A) माना की संकेत = 50 विद्यार्थियों को निरूपित करता है तब निम्न प्रकार एक चित्रालेख बनाया जा सकता है।

(a) वर्ष 2006 में कुल विद्यार्थियों की संख्या को 9 संकेतों द्वारा निरूपित किया गया है।
(b) वर्ष 2004 में कल विद्यार्थियों की संख्या को 5 संकेतों द्वारा निरूपित किया गया है।
(B) माना, संकेत = 100 विद्यार्थी को निरूपित करता है तब 250 विद्यार्थियों के लिए 2 पूर्ण एवं एक संकेता का आधा भाग लेंगे और इसी प्रकार आगे भी। माना कि 50 संकेत संकेत 100 का आधा भाग से मिलाकर निरूपित किया जा सकता है या कोई अन्य संकेत दिया जा सकता है।

प्रश्न 3. किन्हीं पाँच गाँवों में ट्रैक्टरों की संख्या इस प्रकार है:

संकेत : (ट्रैक्टर) = 1 का प्रयोग करके एक चित्रालेख बनाइए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
(a) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या न्यूनतम है?
(b) किस गाँव में ट्रैक्टरों की संख्या अधिकतम है?
(c) पाँचों गाँवों में कुल मिलाकर कितने ट्रैक्टर हैं?
उत्तर-

(a) गाँव E
(b) गाँव D
(c) 24

Ex 9.3

प्रश्न 1. छह क्रमागत दिनों में किसी दुकानदार द्वारा बेची गई फ्रिजों की संख्या नीचे दी गई हैः अपनी पसंद का पैग्गना चुनते हुए, उपरोक्त सूचना के लिए एक दंड आलेख खींचिए।

हल :

प्रश्न 2. वर्ष 2000 से 2005 के बीच एक फैक्टरी द्वारा निर्मित कारों की संख्या निम्नलिखित सारणी द्वारा दर्शाई गई है :

इन आँकड़ों का अपनी पसंद का पैमाना चुनते हुए एक दंड आलेख प्रदर्शित कीजिए, साथ ही निम्न प्रश्नों का उत्तर दीजिए :
(a) किस वर्ष सबसे अधिक कारें निर्मित की गई?
(b) वर्ष 2000 से 2005 के बीच कुल कितने कारे निर्मित हुई?
हल:

(a) 2005
(b) 8400

प्रश्न 3. बिहार राज्य के किसी शहर के व्यक्तियों की संख्या विभिन्न आयु समूहों के अनुसार नीचे सारणी में दी हुई है :

इन आँकड़ों को अपनी पसंद का पैमाना चुनते हुए एक दंड आलेख प्रदर्शित कीजिए, साथ ही निम्न प्रश्नों के उत्तर भी दीजिए :
(a) किन दो आयु समूहों की जनसंख्या बराबर है?
(b) 60 वर्ष और उससे अधिक आयु के सभी व्यक्ति वरिष्ठ नागरिक कहलाते हैं। क्या आप बता सकते हैं कि इस शहर में कितने वरिष्ठ नागरिक है?
हल :

(a) 45, 49, 30-44 इन दो समूहों में जनसंख्या बराबर है।
(b) 1 लाख 25 हजार।

प्रश्न 4. एक स्कूल के 150 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण इस आशय से किया गया कि वे अपने खाली समय में किस क्रियाकलाप को पसंद करते हैं निम्न आँकड़े प्राप्त हुए :

हल :
1 इकाई लम्बाई = 5 विद्यार्थी का पैमाना लेकर एक दंड आलेख बनाइए। खेलने के अतिरिक्त कौन-सा क्रियाकलाप अधिकांश विद्यार्थियों द्वारा पसंद किया जाता है।

खेलने के अतिरिक्त टी.वी. देखना अधिकांश विद्यार्थियों द्वारा पसंद किया जाता है।