Bihar Board Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न

1 April 2025

BSEB Class 6th Maths Solutions Chapter 7 भिन्न

Ex 7.1

प्रश्न 1. छायांकित भाग को निरूपित करने वाली भिन्न लिखिए।

उत्तर-

प्रश्न 2. दी गई भिन्न के अनुसार भागों को छायांकित कीजिए।

उत्तर-

प्रश्न 3. नीचे कुछ आकृतियाँ बनी हुई हैं। क्या आकृतियों के नीचे लिखी भिन्न संख्याएँ आकृतियों के रंगे हुए हिस्से को दर्शा रही है? क्यों या क्यों नहीं?

उत्तर- हाँ दर्शा रही है क्योंकि यह भाग रंगा हुआ है।

प्रश्न 4. 6 घण्टे एक दिन की कौन-सी भिन्न है?
उत्तर- 6 घण्टे एक दिन की 1/4 भिन्न है।

प्रश्न 5. 30 मिनट एक घण्टे की कौन सी भिन्न है?
उत्तर- 30 मिनट एक घण्टे की 1/2 भिन्न है।

प्रश्न 6.सोनू, सलमा और आर्या मिलकर दो सैंडविच खरीदता है- एक सब्जी वाला और दूसरा जैम (Jam) वाला
(a) तीनों अपने सैंडविचों को किस प्रकार बाँटे कि प्रत्येक को बसबर भाग मिले?
(b) प्रत्येक बच्चा को एक सैंडविच का कौन-सी भाग मिलेगा।
उत्तर-
(a) स्पष्ट है कि दो सैंडविचों को बराबर तीन-तीन भाग करते हैं, तो हमें कुलं छः भाग प्राप्त होते हैं, जिनमें 3 भाग सब्जीवाला और 3 भाग जैमवाला है। इसी प्रकार जैम वाला सैंडविच का एक-एक भाग दिया जाएगा और फलत: प्रत्येक बच्चों को 1/3 भाग सब्जीवाला सैंडविच और 1/3 भाग जैम वाला सैंडविच मिलेगा अर्थात् सैंडविच का 2/3 भाग प्राप्त होगा।
(b) प्रत्येक बच्चे को एक सैंडविच का 1/3 भाग मिलेगा।

प्रश्न 7. विवेक को 12 प्रश्न हल करने थे। उसने अब तक 8 प्रश्न हल कर लिए। उसने प्रश्नों की कितना भाग हल कर लिया है। भिन्न में दर्शाइये।
उत्तर-
विवेक ने 12 प्रश्नों में से 8 प्रश्नों को हल कर लिया है।
यदि 12 प्रश्नों को एक पूर्ण मान लें तो 8 प्रश्न 12 प्रश्नों का दो तिहाई भाग होगा।
फलतः विवेक ने प्रश्नों के 2/3 भाग को हल किया, क्योंकि एक पूर्ण को 12 भाग में बाँटा गया है और 8 भाग लिया गया है।
अतः अभिष्ट भिन्न 2/3 या 8/12 हिस्सा है।

प्रश्न 8. 5 से 15 की प्राकृतिक संख्याएँ लिखिए। उसमें कुल कितने अभाज्य संख्याएँ हैं? यह 5 से 15 तक कुल संख्याओं का कौन-सा हिस्सा है?
उत्तर- 5 से 15 तक की प्राकृतिक संख्या- 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 जिनकी कुल संख्या 11 है। इसमें 5, 7, 11, 13 अभाज्य संख्याएँ हैं, जिनकी कुल संख्या 4 है। इस प्रकार अभाज्य संख्याएँ ग्यारह प्राकृत संख्याओं का 4/11 भाग है। अतः अभीष्ट भिन्न 4/11 है।

प्रश्न 9. नीचे बनी आकृतियों में गोल, चौकोर और त्रिकोण कुल आकृतियों में कौन से भाग/भिन्न में दर्शाते हैं?

Ex 7.2

प्रश्न 1. संख्या रेखाएँ खींचिए और उन पर निम्नलिखित भिन्नों को बिन्दु रूप में दर्शाइए :

उत्तर-

प्रश्न 2. निम्नलिखित को मिश्रित भिन्न केरूप में व्यक्त कीजिए :

उत्तर-

प्रश्न 3. निम्नलिखित को विषम भिन्नों में व्यक्त कीजिए :

उत्तर-

Ex 7.3

प्रश्न 1. प्रत्येक चित्र में छायांकित भागों के लिए भिन्न लिखिए। क्या ये सभी तुल्य भिन्न है? क्यों?

उत्तर-

प्रश्न 2. छायांकित भागों के लिए भिन्नों को लिखिए और प्रत्येक पंक्ति में से तुल्य भिन्नों को चुनिए।

उत्तर-

प्रश्न 3.

उत्तर-

प्रश्न 4. 3/4 के तुल्य भिन ज्ञात कीजिए जिसका-
(a) हर 20 है।
(b) अंश 33 है।
(c) हर 8 है।
(d) अंश 27 है।
उत्तर-

प्रश्न 5. 36/48 के तुल्य वह भिन्न ज्ञात कीजिए जिसका-
(a) अंश 9 है।
(b) हर 4 है।
उत्तर-

प्रश्न 6. जाँच कीजिए कि निम्न भिन्न तुल्य है या नहीं-

उत्तर-

प्रश्न 7. निम्न भिन्नों को सरलतम रूप में बदलिए-

उत्तर-

प्रश्न 8. रमेश के पास 20 पेंसिल थी । सील के पास 50 पेंसिल और अजहर के पास 80 पेंसिल थीं। 5 महीने के बाद रमेश के 10 पेंसिल प्रयोग कर.लीं। नीलू ने 25 पेंसिल प्रयोग कर ली और अजहर ने 40 पेंसिल प्रयोग कर ली। प्रत्येक के अपने पेंसिलों की कौन-सी भिन्न प्रयोग कर ली? जाँच कीजिए कि प्रत्येक ने अपनी पेंसिलों की समान भिन्न प्रयोग की है।
उत्तर-

प्रश्न 9. तुल्य भिन्नों का मिलान कीजिए और प्रत्येक के लिए दो भिन्न और लिखिए :

उत्तर- (i) – (d), (ii) – (a), (iii) – (c), (iv) – (b)

Ex 7.4

प्रश्न 1. इन संख्याओं को आरोही क्रम में लिखिए :

उत्तर-

प्रश्न 2. प्रत्येक चित्र के लिए भिन्न को लिखिए। भिन्नों के चित्र के बीच में सही चिह्न ‘<‘, ‘=’, ‘>’ का प्रयोग करते हुए, इन्हें आरोही और अवरोही क्रमों में व्यवस्थित कीजिए :

उत्तर-

प्रश्न 3.

उत्तर-

प्रश्न 4. दी हुई भिन्नों के बीच में उचित चिह्न ‘<‘ या ‘>’ भरिए :

उत्तर-
(a) – >
(b) – >
(c) – <
(d) – >
(e) – <
(f) – <
(g) – <
(h) – >

प्रश्न 5. निम्नलिखित के उत्तर लिखिए और दर्शाइए कि आपने इन्हें कैसे हल किया है?

उत्तर-

प्रश्न 6. रोहित कुल 8 रोटियों में से 4 रोटी खाती है। रोहिनी कुल 8 रोटियों का 1/4 भाग खाती है। किसने कम खाया?
उत्तर-
रोहित कुल 8 रोटी में से 4 रोटी खती है.
अतः इसने खायी = 4/8 = 1/2 भाग
जबकि रोहिनी कुल रोटियों का 1/4 भाग खाती है।
अब 1/2 > 1/4
अतः रोहिनी कम खायी उत्तर

प्रश्न 7. 40 विद्यार्थियों की एक कक्षा A में 15 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए और 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा B में 12 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी में पास हुए। किस कक्षा में विद्यार्थियों का अधि क भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ?
उत्तर-
40 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 15 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।
1 विद्यार्थी की एक कक्षा में 15/40 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।
तथा 30 विद्यार्थियों की एक कक्षा में 12 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीण हुए।
विद्यार्थी की एक कक्षा में 15/30 विद्यार्थी प्रथम श्रेणी से उत्तीर्ण हुए।
Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 7 भिन्न Ex 7.4 Q7
अत: 30 विद्यार्थियों की कक्षा वाली विद्यार्थियों का अधिक भाग प्रथम श्रेणी में पास हुआ।

प्रश्न 8. रीतेश ने एक घण्टे का 5/6 भाग तक पढ़ाई किया, जबकि सर्वेश ने एक घण्टे का 11/12 भाग तक पढ़ाई किया। किसने लम्बे समय तक पढ़ाई किया?
उत्तर-
रीतेश ने एक घण्टे का में 5/6 भाग पढ़ाई किया अर्थात 10/12 भाग पढ़ाई किया। जबकि सर्वेश ने एक घण्टे का 11/12 भाग एक पढ़ाई किया।
इस प्रकार, 10/12 < 11/12
अतः सर्वेश ने लम्बे समय तक पढ़ाई किया।